توسیع هایی از حلقه های قویا تمیز و بررسی خواص آنها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
- نویسنده سمیه ممی زاده
- استاد راهنما ابراهیم هاشمی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه، ابتدا تعریفی از حلقه ی قویا تمیز ارائه می دهیم و نشان می دهیم اگر حلقه ی r قویا تمیز باشد، آنگاه هر ایده آل این حلقه قویا تمیز است. همچنین حلقه هایی مانند r را بررسی می کنیم که حلقه ی m_n (r)، قویا تمیز نیست. در ادامه شرایطی را ارائه می دهیم که برای هر n>1، m_n (r) قویا تمیز است. بعلاوه، این نتایج را به حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی گسترش می دهیم. در ادامه از حل پذیری معادله ی درجه ی دوم ساده در r، به قویا تمیز بودن حلقه ی m_2 (r) می رسیم. همچنین نشان می دهیم حلقه ی m_2 (r) قویا تمیز است، اگر و تنها اگر m_2 (r[[x]]) قویا تمیز باشد، اگر و تنها اگر m_2 (r[x]?x^n ) قویا تمیز باشد، اگر و تنها اگر m_2 (rc_2 ) قویا تمیز باشد. سپس بررسی می کنیم که چه هنگام حلقه ی ماتریس های ?×? روی حلقه ی موضعی، قویا تمیز است. چندین معیار هم ارز برای حلقه ی ماتریس های مربعی روی حلقه ی موضعی جابجایی ارائه می دهیم که حلقه ی ماتریس های?×?، قویا تمیز باشد. در آخر نشان می دهیم چه هنگام ماتریس a روی ?_((p) ) قویا تمیز است.
منابع مشابه
توسیع هایی از حلقه های و بررسی خواص حلقه های تمیز
در این پایان نامه در فصل اول نمادها، تعاریف و مفاهیم مقدماتی را بیان می کنیم. در فصل دوم ابتدا حلقه های f ـ تمیز را تعریف می کنیم و سپس به بررسی خواص حلقه های f ـ تمیز می پردازیم و شرایطی که تحت آن حلقه موریتاکانتکست t یک حلقه f ـ تمیز باشد را بیان می کنیم و همچنین نشان می دهیم اگر حلقه r یک حلقه f ـ تمیز باشد، آن گاه برای هرn بزرگتر از یک ...
15 صفحه اولتوسیع هایی از حلقه های کاهش یافته
مطالعه و بررسی طیف ایده آل های اول کمین یک حلقه جابجایی و یکدار ، ما را قادر می سازد که پاره ای از خصوصیات توسیع های جالب توجه (مانند (شبه) توسیع صلب، (شبه) r-توسیع، (شبه) *r- توسیع و ...) ، یک حلقه را مشخص نمائیم. در این پایان نامه پاره ای از خصوصیات این توسیع ها ، توسط یک همسانریختی القا شده به وسیله توپولوژی زاریسکی و توپولوژی معکوس روی طیف ایده آل های اول کمین ، را ارائه خواهیم کرد. همچنین ...
حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال
در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...
متن کاملچه زمانی یک حلقه ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی قویا تمیز است؟
این پایان نامه متشکل از سه فصل و یک واژه نامه است. فصل اول: مقدمه ای بر حلقه و مدول است که در 12 قسمت بیان شده، فصل دوم: چه زمانی یک حلقه ماتریسی 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی قویا تمیز است؟ و فصل سوم: حلقه های قویا تمیز در پنج قسمت توضیح داده شده و در آخر واژه نامه و بعد، منابع آورده شده است.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023